Sosyal Medya  

FacebookTwitterDiggLinkedinRSS Feed
   

   
   

Kontrol sistemlerinin temel amacı; herhangi bir sistemi istediğimiz şekilde kontrol etmektir. Sistemi;  kalıcı hal durumunda istediğimiz noktaya, istediğimiz zamanda, istediğimiz şekilde getirmek şeklinde de tanımlanabilir.Bir sistemi kontrol etmek için bazı kontrölör tasarım yöntemleri vardır. Her bir kontrolörün diğerlerinden avantajı ve dezavantajı bulunmaktadır. Bu makalemde, kontrol sistemlerine giriş yapacağım ve piyasada kullanılan kontrolörleri belirteceğim. Makalemin temel amacı; ileride yazmayı planladığım, mikroişlemciler ile kontrolör tasarımlarımları makale serime temel hazırlamaktır. Konu mühendislik açısından çok fazla teori ve formül içermektedir. Ama ben makalelerimi mümkün olan en öz şekilde, direk olarak pratikte kullanılacak şekilde anlatmaya çalışacağım. İşin teoriği ve özünü öğrenmek isteyenler; Ogata'nın Modern Control Engineering kitabını inceleyebilir.

Kontrol Sistemleri Ne yapar?

Kontrol sistemlerini anlatmanın en kolay yolu güzel bir örnektir. Örneğin; elimizde bir asansör sistemi var. Ben bu asansöre binip düğmeye bastığımda, asansör hangi hızla üst kata çıkacak? Asansör belirtilen kata geldiği zaman nasıl duracak? Aniden sert bi şekilde mi yoksa çok yumuşak bir şekilde mi? Bazen asansörlere bineriz ve bazıları çok sert kalkış yapar ve istediğimiz kata geldiğimizde pat diye durur. İçeride şöyle bir çalkalanırız. Bazı asansörler de kalktığını ve durduğunu hiç hissettirmez ama istediğimiz kata yaklaştıkça hızı iyice düşer ve bir türlü oraya gelmek bilmez. Yavaş yavaş sarsmadan ve salınım yapmadan o katta durur. Bazı ayarı bozuk asansörler de istediğimiz kata gelir ve kapıları açar ama kat ile asansör arasında bir kaç santim yükseklik vardır. İşte kontrol sistemleri bu hareketleri belirler. Asansörün kaç saniyede tam güce ulaşacağı, istenilen referans noktasında salınım yapıp yapmayacağı gibi istekleri kontrolörler yardımıyla ayarlamak mümkündür.

Sistem ve Matematiksel Modeli

Çevremizde, herhangi bir işi yapan her türlü materyal topluluğuna sistem denilmekte. Kontrol sistemlerinde ise sistemlere plant adı verilmektedir. Herhangi bir sistemi kontrol etmek için o sistemin matematiksel modelini bilmemiz gerekmekte. Bir DC veya AC motorun, ısı kazanının, uçağın, asansörün vb. gibi herhangi bir sistemin kontrolünü tam olarak istediğimiz şekilde sağlamak için, teorik olarak bu sistemlerin  matematiksel modeline ihtiyacımız var.

Peki her sistemin matematiksel modeli bulunabilir mi? Bu sorunun cevabı oldukça basit ve kesin: Hayır. Gerçek dünyada sistemler o kadar çok parametreden etkilenir ki, tüm sistemin gerçek matematiksel modelini çıkarmak hemen hemen imkansızdır. Ama bazı mühendislik yaklaşımlarını ve ihmalleri göz önüne alarak, sistemlerin gerçeğe yakın matematiksel modelleri çıkartılabilir. Bu konular derin mühendislik hesaplamaları gerektirdiği için, makalemde buralara girmeyeceğim. Yalnız ilerleyen makalelerimde, bir DC motorun matematiksel modelini pratikte nasıl çıkarttığımızı göstereceğim.

Kontrol Edilebilirlik

Sistemleri kontrol edebilmek için herşeyden önce, sistemlerin kontrol edilebilir olması gerekmektedir. Eğer sisteminiz kontrol edilebilir değilse, hangi kontrolör yöntemini kullanırsanız kullanın, asla ve asla o sistemi kontrol edemezseniz.Eğer imkanınız varsa o sistemin dinamiğini değiştirmek zorundasınız.

Peki kontrol edilebilirlik nasıl hesaplanır? Sistemlere kontrolör eklemek için genellikle durum-uzay(state-space) fazı dediğimiz, işlemlerimizi matris olarak yapabileceğimiz bir ortamda çalışırız. Matrislerle çalışmak en karmaşık problemleri bile çok basit yollarla analiz etmemizi sağlıyor. Bu yüzden kontrol mühendisleri genellikle durum-uzay fazında çalışmaktadır. Zaman domaininden veya  Laplace domaininden, durum-uzay domainine geçişi teorik bilgi olduğu için burada anlatmayacağım. İsteyenler Ogata'nın kitabından yararlanabilirler.

Sistemimizi durum-uzay fazına geçirip; A, B, C, D matrislerimizi elde ettikten sonra, sistemin kontrol edilebilirliğini bulmak çok kolaydır. Bunun için;

\operatorname{rank}\begin{bmatrix}B& AB& A^{2}B& ...& A^{n-1}B\end{bmatrix} = n. \,

formülünden yararlanır. Eğer sol taraftaki matris işleminin sonucunda çıkan matrisin rankı, A matrisinin satır sayısına eşitse, sistem kontrol edilebilir demektir.

Sisteme Kontrolör Ekleme

Sistemimizin matematiksel modelini çıkartıp kontrol edilebilir olduğunu anladıktan sonra,  kontrolör tasarımını yapmaya hazırız demektir. sistemimizin blok diyagramı şu şekilde olmaktadır.

Sistemimizin çıkışından sonra, sensörler yardımıyla birim geri besleme yapılır. Referans girşimiz(olmasını istediğimiz değer) ile çıkış arasındaki fark kadar kontrolörümüz sistemimizin çalışmasını ayarlar. Burada amacımız; hatanın(referans girişi ile çıkış arasındaki fark) sıfır olmasıdır. Örneğin; bir DC motoru 1000 rpm ile çevirmek istiyoruz. Referans girişimiz 1000rpm olur. Kontrolör ile de motorun ne kadar sürede 1000 rpm olmasını ayarlıyoruz. Daha sonra sisteme enerjiyi verdiğimizde, motor çıkışından hız bilgisini alıp, girişteki referans arasındaki farkı buluyoruz. Fark sıfır olduğu an kontrolörümüz işini yapmış oluyor.

Kontrolör Çeşitleri

Sistemlerde uygulanmak üzere bir çok kontrolör çeşitleri bulunmaktadır. Ama en çok kullanılan kontrolör çeşitlerini şu şekilde sıralayabiliriz:

  • PID Kontrolör(PID Controlers)
  • Kutup Yerleştirme(Pole Placement)
  • Servo Kontrolör(Servo Systems)
  • Gözetleyici Kontrolör(State Observer)
  • Maliyet Fonksiyonu Kontrolörü(Quadratic Optimal Regulator Systems)

Makalem yeterince uzun olduğu ve dikkatimizin dağıldığı için burada kalmak istiyorum. Kontrolörlerin çalışma mantıklarını ve birbirleriyle karşılaştırılmasını bir sonraki makalemde açıklayacağım.

Makalemde hiçbir teoriye direk olarak girmedim. Eğer teorik bilgilere girersem, hem anlatmak istediğimden uzaklaşacağım hem de konu üzerine onlarca makale yazmam gerekir. Eğer matematiğiniz ve teorik bilginiz sağlam değilse, yazdıklarımdan hiçbirşey de anlamazsınız. Bu makaleyi okuduktan sonra, kontrol sistemleri nedir ve neden kullanılır sorusuna cevap verebiliyorsanız hedefime ulaşmışım demektir.Herşeyden önce sistemlerin çalışma mantığını kafamızda oturtmamız gerekli. Umarım bu uğurda, makelem sizlere biraz da olsa yardımcı olmuştur.

Bir sonraki makalemde görüşme üzere, sağlıcakla kalın...

Yorumlar   

0 # Muhittin 12-08-2014 21:36
Hocam merhabalar ben çok giris cok cıkıslı sistemlerın analızı ve kontrolüyle ilgili kaynak arıyorum ve turkce kaynak hıc bulamadım.elınd e boyle bır kaynak varsa ve paylasabılırsen cok ıyı olur.
Cevap | Alıntıyla Cevapla | Alıntı

Yorum ekle


Güvenlik kodu
Yenile

   
   
© muhammetefe.com